中文分词算法简介
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与大部分印欧语系的语言不同，中文在词与词之间没有任何空格之类的显示标志指示词的边界。因此，中文分词是很多自然语言处理系统中的基础模块和首要环节。
下面以jieba的示例给读者一个对分词的感性认识。
【全模式】: 我/ 来到/ 北京/ 清华/ 清华大学/ 华大/ 大学
【精确模式】: 我/ 来到/ 北京/ 清华大学
【新词识别】：他, 来到, 了, 网易, 杭研, 大厦
【搜索引擎模式】： 小明, 硕士, 毕业, 于, 中国, 科学, 学院, 科学院, 中国科学院, 计算, 计算所, 后, 在, 日本, 京都, 大学, 日本京都大学, 深造
中文分词的方法和评价指标
从20世纪80年代或更早的时候起，学者们研究了很多的分词方法，这些方法大致可以分为三大类：
- 基于词表的分词方法
- 正向最大匹配法(forward maximum matching method, FMM)
- 逆向最大匹配法(backward maximum matching method, BMM)
- N-最短路径方法
- 基于统计模型的分词方法
- 基于N-gram语言模型的分词方法
- 基于序列标注的分词方法
- 基于HMM的分词方法
- 基于CRF的分词方法
- 基于词感知机的分词方法
- 基于深度学习的端到端的分词方法
在中文分词领域，比较权威且影响深远的评测有 SIGHAN - 2nd International Chinese Word Segmentation Bakeoff。它提供了2份简体中文和2份繁体中文的分词评测语料。
| Corpus | Charset | Train Set Word Types/Counts | Test Set Word Count | OOV Rate |
|---|---|---|---|---|
| Academia Sinica | zh-CHT | 141K/5.45M | 19K/122K | 0.046 |
| City University of Hong Kong | zh-CHT | 69K/1.46M | 9K/41K | 0.074 |
| Peking University | zh-CHS | 55K/1.11M | 13K/104K | 0.058 |
| Microsoft Research | zh-CHS | 88K/2.37M | 13K/107K | 0.026 |
Sighan中采用的评价指标包括：
- 准确率(Precision)
- 召回率(Recall)
- F-测度(F-measure)
- 未登录词的召回率($R_{OOV}$)
- 词典词的召回率($R_{IV}$)
各指标计算公式如下:
\[Precision=\frac{WordCount(CorrectResults)}{WordCount(TrainSet)}\] \[Recall==\frac{WordCount(CorrectResults)}{WordCount(TestSet)}\] \[F1=\frac{2*P*R}{P+R}\]根据THULAC，目前各分词工具在sighan上的评测结果如下：
- msr_test
| Algorithm | Time | Precision | Recall | F-Measure |
|---|---|---|---|---|
| LTP-3.2.0 | 3.21s | 0.867 | 0.896 | 0.881 |
| ICTCLAS(2015版) | 0.55s | 0.869 | 0.914 | 0.891 |
| jieba(C++版) | 0.26s | 0.814 | 0.809 | 0.811 |
| THULAC_lite | 0.62s | 0.877 | 0.899 | 0.888 |
- pku_test
| Algorithm | Time | Precision | Recall | F-Measure |
|---|---|---|---|---|
| LTP-3.2.0 | 3.83s | 0.960 | 0.947 | 0.953 |
| ICTCLAS(2015版) | 0.53s | 0.939 | 0.944 | 0.941 |
| jieba(C++版) | 0.23s | 0.850 | 0.784 | 0.816 |
| THULAC_lite | 0.51s | 0.944 | 0.908 | 0.926 |
各分词方法的细节
正向最大匹配法(FMM)
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 我 | 毕 | 业 | 于 | 北 | 京 | 邮 | 电 | ⼤ | 学 |
| pos | remain characters | start character | max matching |
|---|---|---|---|
| 0 | 我毕业于北京邮电⼤学 | 我 | 我 |
| 1 | 毕业于北京邮电⼤学 | 毕 | 毕业 |
| 3 | 于北京邮电⼤学 | 于 | 于 |
| 4 | 北京邮电⼤学 | 北 | 北京邮电⼤学 |
正向最大匹配法，顾名思义，对于输入的一段文本从左至右、以贪心的方式切分出当前位置上长度最大的词。正向最大匹配法是基于词典的分词方法，其分词原理是：单词的颗粒度越大，所能表示的含义越确切。
负向最大匹配法(BMM)
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 我 | 毕 | 业 | 于 | 北 | 京 | 邮 | 电 | ⼤ | 学 |
| pos | remain characters | start character | max matching |
|---|---|---|---|
| 4 | 我毕业于北京邮电⼤学 | 北 | 北京邮电大学 |
| 3 | 我毕业于 | 于 | 于 |
| 1 | 我毕业 | 毕 | 毕业 |
| 0 | 我 | 我 | 我 |
反向最大匹配法的基本原理与正向最大匹配法类似，只是分词顺序变为从右至左。容易看出，FMM或BMM对于一些有歧义的词处理能力一般。举个例子：结婚的和尚未结婚的，使用FMM很可能分成结婚/的/和尚/未/结婚/的；为人民办公益,使用BMM可能会分成为人/民办/公益。
虽然在部分文献和软件实现中指出，由于中文的性质，反向最大匹配法优于正向最大匹配法。在成熟的工业界应用上几乎不会直接使用FMM、BMM作为分词模块的实现方法。
基于N-gram语言模型的分词方法
由于歧义的存在，一段文本存在多种可能的切分结果（切分路径），FMM、BMM使用机械规则的方法选择最优路径，而N-gram语言模型分词方法则是利用统计信息找出一条概率最大的路径。
上图为南京市长江大桥的全切分有向无环图(DAG)。可以看到，可能的切分路径有：
- 南京/市/长江/大桥
- 南京/市/长江大桥
- 南京市/长江/大桥
- 南京市/长江大桥
- 南京/市长/江/大桥
- 南京/市长/江大桥
- 南京市长/江/大桥
- 南京市长/江大桥
- …
假设随机变量$S$为一个汉字序列，$W$是$S$上所有可能的切分路径。对于分词，实际上就是求解使条件概率$P(W|S)$最大的切分路径$W^{*}$，即
根据贝叶斯公式，
\[W^{*}=\arg\max_\W \frac{P(W)P(S|W)}{P(S)}\]由于$P(S)$为归一化因子，$P(S|W)$恒为1，因此只需要求解$P(W)$。
$P(W)$使用N-gram语言模型建模，定义如下(以Bi-gram为例)：
\[P(W)=P(w_{1}w_{2}\cdots w_{T})= P(w_{1})*P(w_{2}|w_{1})\cdots *P(w_{T}|w_{T-1}) =\prod_{t=1}^{T}\widehat{P}(w_{t}|w_{1}^{t-1})\]至此，各切分路径的好坏程度(条件概率$P(W|S)$)可以求解。简单的，可以根据DAG枚举全路径，暴力求解最优路径；也可以使用动态规划的方法求解，jieba中不带HMM新词发现的分词，就是DAG + Uni-gram的语言模型 + 后向DP的方式进行的。
基于HMM的分词方法
接下来介绍的几种分词方法都属于由字构词的分词方法，由字构词的分词方法思想并不复杂，它是将分词问题转化为字的分类问题（序列标注问题）。从某些层面讲，由字构词的方法并不依赖于事先编制好的词表，但仍然需要分好词的训练语料。
规定每个字有4个词位：
- 词首 B
- 词中 M
- 词尾 E
- 单字成词 S
| X | 我 | 毕 | 业 | 于 | 北 | 京 | 邮 | 电 | ⼤ | 学 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Y | S | B | E | S | B | M | M | M | M | E |
由于HMM是一个生成式模型，X为观测序列，Y为隐序列。
\[P(X\ ,\ Y)=\prod_{t=1}^{T} P(y_{t}|y_{t-1})*P(x_{t}|y_{t})\]
熟悉HMM的同学都知道，HMM有三类基本问题：
- 预测(filter)：已知模型参数和某一特定输出序列，求最后时刻各个隐含状态的概率分布，即求
$P(x(t)\ |\ y(1),\cdots,y(t))$。通常使用前向算法解决. - 平滑(smoothing)：已知模型参数和某一特定输出序列，求中间时刻各个隐含状态的概率分布，即求
$P(x(k)\ |\ y(1),\cdots,y(t)), k<t$。通常使用forward-backward 算法解决. - 解码(most likely explanation): 已知模型参数，寻找最可能的能产生某一特定输出序列的隐含状态的序列. 即求
$P([x(1)\cdots x(t)]\ |\ [y(1)\cdots ,y(t)])$, 通常使用Viterbi算法解决.
分词就对应着HMM的解码问题，模型参数(转移矩阵，发射矩阵)可以使用统计方法计算得到，原始文本为输出序列，词位是隐状态序列，使用Viterbi算法求解即可。具体方法请参照参考资料#2。
jieba的新词模式就是使用HMM识别未登录词的，具体做法是：针对不在词表中的一段子文本，使用HMM分词，并把HMM的分词结果加入到原始分词结果中。
基于CRF的分词方法
与HMM不同，CRF是一种判别式模型，CRF通过定义条件概率$P(Y|X)$来描述模型。基于CRF的分词方法与传统的分类模型求解很相似，即给定feature(字级别的各种信息)输出label(词位)。
简单来说，分词所使用的是Linear-CRF，它由一组特征函数组成，包括权重$\lambda$和特征函数$f$，特征函数$f$的输入是整个句子$s$、当前pos$i$、前一个词位$l_{i-1}$，当前词位$l_{i}$。
引自参考资料#3，以CRF在词性标注上的应用，给大家一个特征函数的感性认识。
- $f_1(s, i, l_i, l_{i-1}) = 1$，如果$l_i$是副词且第i个单词以”-ly”结尾；否则$f_1=0$。该特征函数实际上描述了英语中副词“常常以-ly结尾”的特点，对应的权重$\lambda_1$应该是个较大的正数。
- $f_4(s, i, l_i, l_{i-1}) = 1$，如果$l_{i-1}$是介词且$l_{i}$也是介词，否则$f_4=0$。对应的权重$\lambda_4$是个较大的负数，表明英语语法中介词一般不连续出现。
感性地说，CRF的一组特征函数其实就对应着一组判别规则(特征函数)，并且该判别规则有不同的重要度(权重)。在CRF的实现中，特征函数一般为二值函数，其量纲由权重决定。在开源实现CRF++中，使用者需要规定一系列特征模板，然后CRF++会自动生成特征函数并训练、收敛权重。
与HMM比，CRF存在以下优点：
- CRF可以使用输入文本的全局特征，而HMM只能看到输入文本在当前位置的局部特征
- CRF是判别式模型，直接对序列标注建模；HMM则引入了不必要的先验信息
基于深度学习的端到端的分词方法
最近，基于深度神经网络的序列标注算法在词性标注、命名实体识别问题上取得了优秀的进展。词性标注、命名实体识别都属于序列标注问题，这些端到端的方法可以迁移到分词问题上，免去CRF的特征模板配置问题。但与所有深度学习的方法一样，它需要较大的训练语料才能体现优势。
BiLSTM-CRF(参考资料#4)的网络结构如上图所示，输入层是一个embedding层，经过双向LSTM网络编码，输出层是一个CRF层。下图是BiLSTM-CRF各层的物理含义，可以看见经过双向LSTM网络输出的实际上是当前位置对于各词性的得分，CRF层的意义是对词性得分加上前一位置的词性概率转移的约束，其好处是引入一些语法规则的先验信息。
从数学公式的角度上看：
\[S(X, y)=\sum_{i=0}^{n}A_{y_i,y_{i+1}}+\sum_{i=1}^{n}P_{i,y_i}\]其中，A是词性的转移矩阵，P是BiLSTM网络的判别得分。
\[P(y|X)=\frac{e^{s(X,y)}}{\sum_{\widetilde{y}\in Y_{x}}e^{s(X,y)}}\]
因此，训练过程就是最大化正确词性序列的条件概率$P(y|X)$。
类似的工作还有LSTM-CNNs-CRF(参考资料#5)。
参考资料
- 成庆, 宗. 统计自然语言处理[M]. 清华大学出版社, 2008.
- Itenyh版-用HMM做中文分词
- Introduction to Conditional Random Fields
- Lample G, Ballesteros M, Subramanian S, et al. Neural Architectures for Named Entity Recognition[J]. 2016:260-270.
- Ma X, Hovy E. End-to-end sequence labeling via bi-directional lstm-cnns-crf[J]. arXiv preprint arXiv:1603.01354, 2016.